Generator arbitralny

Stwórz własny dźwięk od podstaw!

Poznaj interaktywny generator przebiegów arbitralnych, który daje Ci pełną kontrolę nad kształtem fali dźwiękowej. To więcej niż zwykły generator – to narzędzie do kreatywnej eksploracji dźwięku:

Rysuj własne fale – intuicyjnie myszką, dokładnie tak, jak je sobie wyobrażasz.
Zobacz, jak brzmi – od razu sprawdź wykres LUT i usłysz efekt na żywo.
Gotowe kształty – sinus, trójkąt, prostokąt, piła – na start i dla porównania.
Złóż falę z harmonicznych – dowolny kształt fali na bazie harmonicznych
Natychmiastowe odtwarzanie – Twoje przebiegi generują realny dźwięk w czasie rzeczywistym.

Doskonałe narzędzie dla:

• muzyków i producentów – do kreowania niestandardowych brzmień,
• studentów – do nauki o dźwięku, przebiegach i sygnałach,
• pasjonatów elektroniki i DSP – do eksperymentów z generacją sygnału.

Zero instalacji. Działa od razu w przeglądarce.

Wypróbuj i stwórz dźwięk, jakiego jeszcze nie było!

Rozwinięcia przebiegów w szereg Fouriera

1. Przebieg prostokątny (fala prostokątna)

Zakładamy sygnał okresowy o okresie \( T \), wartości \( +A \) w przedziale \( (0, T/2) \), wartości \( -A \) w \( (-T/2, 0) \).

Rozwinięcie w szereg Fouriera (tylko wyrazy nieparzyste):

$$ f(t) = \frac{4A}{\pi} \sum_{n=1,3,5,\dots}^{\infty} \frac{1}{n} \sin\left( \frac{2\pi n t}{T} \right) $$

2. Przebieg piłokształtny (fala piłokształtna)

Zakładamy sygnał okresowy o okresie \( T \), narastający liniowo od \( -A \) do \( A \).

Rozwinięcie:

$$ f(t) = \frac{-2A}{\pi} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n} \sin\left( \frac{2\pi n t}{T} \right) $$

3. Przebieg trójkątny (fala trójkątna)

Zakładamy okres \( T \), sygnał rosnący liniowo od \( 0 \) do \( A \), a potem malejący do \( 0 \), potem do \( -A \) itd.

Rozwinięcie:

$$ f(t) = \frac{8A}{\pi^2} \sum_{n=1,3,5,\dots}^{\infty} \frac{(-1)^{(n-1)/2}}{n^2} \sin\left( \frac{2\pi n t}{T} \right) $$

4. Ząbkowany (napięcie zębate, „sawtooth” – inna wersja)

Jeśli zaczyna się od zera i rośnie liniowo do \( A \), a potem nagle spada do zera:

$$ f(t) = \frac{A}{2} – \frac{A}{\pi} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \sin\left( \frac{2\pi n t}{T} \right) $$

5. Sygnał prostokątny niesymetryczny (współczynnik wypełnienia D)

Jeśli sygnał ma wartość \( A \) przez czas \( DT \), a \( 0 \) przez \( (1-D)T \):

$$ f(t) = A D + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2A}{n\pi} \sin(n\pi D) \cos\left( \frac{2\pi n t}{T} \right) $$

6. Sygnał impulsowy (Dirac comb – ciąg impulsów)

Sygnał złożony z delta Diraców co \( T \):

$$ \sum_{n=-\infty}^{\infty} \delta(t – nT) \quad \Rightarrow \quad \text{Fourier: } \frac{1}{T} \sum_{n=-\infty}^{\infty} e^{j 2\pi n f_0 t}, \quad f_0 = \frac{1}{T} $$

Modulacja przebiegu

Modulacja amplitudy (AM)

Formuła AM:

$$ s_{AM}(t) = [1 + m \cdot \sin(2\pi f_m t)] \cdot \sin(2\pi f_c t) $$

Gdzie:

• \( s_{AM}(t) \) – sygnał zmodulowany amplitudowo,
• \( m \) – głębokość modulacji (modulation index, \( 0 \leq m \leq 1 \)),
• \( f_m \) – częstotliwość sygnału modulującego,
• \( f_c \) – częstotliwość nośna.

Modulacja częstotliwości (FM)

Formuła FM:

$$ s_{FM}(t) = A \cdot \sin\left(2\pi f_c t + \beta \cdot \sin(2\pi f_m t)\right) $$

Gdzie:

• \( s_{FM}(t) \) sygnał zmodulowany częstotliwościowo,
• \( A \) – amplituda sygnału (stała),
• \( f_c \) – częstotliwość nośna (carrier),
• \( f_m \) – częstotliwość modulująca (modulator),

• \( \beta \) – indeks modulacji:

  $$ \beta = \frac{\Delta f}{f_m} $$

gdzie \( \Delta f \) to maksymalne odchylenie częstotliwości nośnej.

Modulacja dwuwstęgowa (DSB)

DSB (Double Sideband) to forma modulacji amplitudy, w której:

• nośna jest mnożona przez sygnał modulujący,
• brak dodatkowej nośnej (w przeciwieństwie do klasycznej AM).

Formuła DSB:

$$ s(t) = m(t) \cdot \cos(2\pi f_c t) $$

Gdzie:

• \( m(t) \) – sygnał modulujący (np. sinus, piła itp.)
• \( f_c \) – częstotliwość nośna (carrier)

Zniekształcenia harmoniczne

Co to jest THD?

THD [%] to stosunek całkowitej mocy harmonicznych (bez podstawowej) do mocy harmonicznej podstawowej, zwykle wyrażony w procentach:

$$ \text{THD} = \frac{\sqrt{V_2^2 + V_3^2 + \dots + V_n^2}}{V_1} \cdot 100\% $$

Typowe zniekształcenia sygnałów audio – tabela porównawcza

Jak obsługiwać aplikację?

• ustaw ilość próbek, częstotliwość i amplitudę
• wybierz sposób generowania przebiegu klikając na odpowiednią zakładkę
• uaktualnij LUT klikając przycisk Generuj LUT
• odtwórz dźwięk klikając przycisk
• przy każdej zmianie przebiegu uaktualnij LUT przyciskiem Generuj LUT
• zakończenie rysowania przebiegu uaktualni LUT automatycznie

Jak obserwować przebiegi?

Podłącz dowolny oscyloskop do wyjścia słuchawkowego swojego smartfona i kliknij przycisk Odtwórz po wygenerowaniu LUT. Na swoim oskopie zobaczysz przebieg odpowiadający wygenerowanemu tutaj przebiegowi. Obraz poniżej przedstawia kilka wygenerowanych przebiegów: sinusoidalny, piłokształtny, modulacja AM, modulacja FM, łagodne asymetryczne obcinanie, przebieg składany z harmonicznych.